Ивахненко А.Г., Степашко В. С.
Помехоустойчивость моделирования
Содержание
Предисловие 6
Основные обозначения 9
Глава 1. Развитие помехоустойчивых методов моделирования по данным наблюдений 11
1.Методы моделирования, порожденные подходами теорий информации и автоматического управления. 11
2.Самоорганизация моделей на ЭВМ. Метод группового учета аргументов. 13
3.Обзор развития МГУА. 15
4.Общая характеристика структуры алгоритмов МГУА. 22
4.1.Однорядные (комбинаторные)алгоритмы 24
4.2.Многорядные алгоритмы без вычисления остатков 27
4.3.Многорядные алгоритмы МГУА с вычислением остатков 31
4.4.Объективный системный анализ в задачах,где объект описывается системой уравнений 33
5.Особенности МГУА,объясняющие его эффективность в задачах моделирования и долгосрочного количественного прогноза 33
6.Области применения различных алгоритмов МГУА 40
7.Основные направления будущей работы 42
Глава 2. Самоорганизация моделей на ЭВМ в терминах общей теории связи (теории информации) 45
1.Аналогия структурных схем системы связи,вычислительного эксперимента и системы самоорганизации модели 46
2.Основные понятия теории информации и их аналоги в теории самоорганизации моделей 48
3.Вторая (предельная)теорема Шеннона 53
4.Применение геометрического построения Шеннона при самоорганизации моделей для распознавания образов,долгосрочного прогноза и векторной оптимизации 54
5.Линейная обработка сигналов и помехоустойчивость связи 60
6.Самоорганизация в терминах ЛОС 61
7.Новые критерии селекции,построенные на основе ЛОС 62
8.Конструктивность аналогии задач теории информации и самоорганизации 65
Глава 3. Теория комбинаторного алгоритма МГУА 67
1.Задача структурного моделирования,решаемая по МГУА 67
2.Структура комбинаторного алгоритма 69
3.Уменьшение затрат памяти и времени счета в алгоритмах МГУА с применением матриц нормальных уравнений 73
4.Рекуррентное вычисление коэффициентов моделей в комбинаторном алгоритме 78
5.Конечная селекционная процедура сокращения объема полного перебора моделей 84
6.Универсальная схема перебора моделей на основе управляемого комбинаторного алгоритма 90
7.Применение комбинаторных алгоритмов МГУА 94
Глава 4 Потенциальная помехоустойчивость моделирования по комбинаторному алгоритму МГУА 95
1.Задача оценки помехоустойчивости моделирования 95
2.Особенности моделирования в условиях помех 96
3.Идеальный внешний критерий 99
4.Селективные свойства идеального внешнего критерия 102
5.Потенциальная помехоустойчивость моделирования 111
6.Обсуждение результатов исследования помехоустойчивости 114
7.Приложения 115
Глава 5. Внешние критерии селекции и исследование помехоустойчивости моделирования 118
1.О внутренних и внешних критериях 118
2.Классификация основных внешних критериев 119
3.Связь внешних критериев 127
4.Каноническая форма квадратичных критериев 130
5.Анализ помехоустойчивости индивидуальных критериев селекции 132
6.Численное исследование помехоустойчивости одно-и двухкритериальной селекции моделей 138
7.Обсуждение результатов сравнительного исследования внешних критериев 147
Глава 6. Помехоустойчивое моделирование при наличии информации о керреляционных,частотных и временных характеристиках помех 149
1.Помехоустойчивый алгоритм самоорганизации моделей по принципу корреляционного приемника 149
2.Сведение задачи обратного преобразования к решению системы нелинейных уравнений 152
3.Влияние частотных помех на результат моделирования 154
4.Предварительная фильтрация частотных помех с помощью скользящего усреднения 160
5.Учет информации о распределении помех во времени 165
6.Эффективность моделирования при учете характеристик помех 168
Глава 7. Помехоустойчивость двухуровневых алгоритмов долгосрочного прогнозирования 170
1.Многоуровневое моделирование на нескольких языках различной степени общности 170
2.Основные формы критерия баланса прогнозов 173
3.Помехоустойчивость выбора моделей по критерию баланса прогнозов 177
4.Структура двухуровневого алгоритма самоорганизации разностных прогнозирующих моделей 186
5.Особенности двухуровневых прогнозирующих моделей,построенных по критерию баланса 192
6.Анализ устойчивости двухуровневых разностных прогнозирующих моделей .196
7.Обсуждение результатов анализа алгоритмов двухуровневого прогнозирования 201
Приложение 203
Список литературы 206