Ивахненко Алексей Григорьевич
ИНДУКТИВНЫЙ МЕТОД САМООРГАНИЗАЦИИ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Основные обозначения 6
Глава 1. Самоорганизация моделей по опытным данным
Метод наименьших квадратов 7
Идентификация характеристики экстремального объекта 11
Регрессиовный анализ и планирование эксперимента 22
Идентификация статической характеристики экстремального объекта 24
Малая помехоустойчивость метода наименьших квадратов при решении задач идентификации 27
Теория множественности моделей 28
Принцип внешнего дополнения ('геделевский подход') 29
Дедуктивный, индуктивный и комбинированный подходы к решению задичи моделирования 38
Основные виды структур организации перебора моделей с целью выбора единственной модели оптимальной сложности 53
Многорядные алгоритмы МГУА 56
Глубина минимума критерия селекции как показатель достоверности модели 69
Глава 2. Точечные модели
Определение терминов "точечная" и "пространственная" модели 74
Алгоритм МГУА для выделения гармонического тренда оптимальной сложности по комбинированному критерию "минимум смещения плюс регулярность" 75
Критерий баланса ординат для гармонического анализа колебательных процессов с некратными частотами 76
Алгоритмы МГУА для выделения гармонического тренда оптимальной сложности по критерию баланса ординат 79
Точечечные алгебраические и разностные модели 84
Самоорганизация точечных моделей по критерию регулярности 81
Самоорганизация точечных моделей по критерию минимума смещения 103
Самоорганизация моделей динамики роста сельскохозяйственных культур для управления орошаемым севооборотом по комбинированному критерию 123
Системный анализ динамики объекта на основе самоорганизации моделей, когда выходные переменные не указаны 139
Самоорганизация точечных моделей по критерию баланса переменных 156
Прогноз среднемесячных значений стока рек 182
Глава 3. Пространственные модели
Моделирование физических волей 186
Разностные аналоги дифференциальных уравнений физических полей 188
Принципы ближнего и дальнего действия 194
Обучение и оптимизация структуры шаблонов 195
Пошаговый прогноз (во времени) и пошаговая экстраполяция (в пространстве) 201
Критерии, используемые для долгосрочных прогнозов 212
Задача моделирования ноля диффузии загряэняющих веществ по опытньм данным 516
Сходимость пошагового прогноза 224
Задача долгосрочного прогноза процессов и дальней экстраполяции физических полей 232
Недопустимость применения теории построения физических моделей для нефизических моделей 242
Принцип многоуровневого моделирования па нескольких языках отличающихся по уровню детализации прогноза 243
Алгебраические и конечно-разностные модели с переменными коэффициентами 268
Применение моделей с переменными коэффициентами для проектируемых (еще не существующих) объектов 274
Список литературы 290